Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.4 - Ex. 48

Qual é o valor da energia liberada quando um núcleo de U 238 decai emitindo (a) uma partícula alfa e (b) uma sequência de nêutron, próton, nêutron, próton? (c) Mostre, através de argumentos teóricos e de cálculos numéricos, que a diferença entre os valores calculados dos itens (a) e (b) é igual à energia de ligação da partícula alfa. (d) Determine a energia de ligação. Os dados necessários são os seguintes

Passo 1

a) Quando U 238 decai emitindo uma partícula alfa temos que a reação nuclear é dada por

U 238 → T h 23 4 + H e 4

Então a energia liberada é dada pela relação:

∆ E = m U - m H e - m T h c 2

Utilizando os dados fornecidos pelo enunciado e que a velocidade da luz em termos de eletron volts e u é: c = 931,5   M e V / u . Teremos que a enirgia liberada será:

∆ E = 238,05079 u - 4,00260 u - 234,04363 u 931,5   M e V / u = 4,25   M e V

Passo 2

b) A série de reações descrita pelo enunciado é a seguinte:

U 238 → U 23 7 + n

U 23 7 → P a 23 6 + p

P a 23 6 → P a 23 5 + n

P a 23 5 → T h 23 4 + p

Portanto a energia liberada é:

∆ E = m U 238 - m U 237 - m n c 2 + m U 23 7 - m P a 23 6 - m p c 2 + m P a 23 6 - m P a 23 5 - m n c 2 + m P a 23 5 - m T h 23 4 - m p c 2

Colocando c ² em evidência e simplificando algumas massas que são iguais obtemos:

∆ E = c 2 m U 238 - 2 n - 2 p - m T h 234

∆ E = 931,5   M e V 238,05079   u - 2 1,00866   u - 2 1,00783   u - 234,04363   u

∆ E = - 24,1   M e V

Passo 3

c) Os resultados dos itens (a) e (b) nos levam a concluir que a energia de ligação da partícula alfa é:

∆ E = 2 m n + 2 m p - m H e c 2 = - 24,1   M e V - 4,25   M e V

∆ E = 28,3   M e V

Resposta

a) ∆ E = 4,25   M e V

b) ∆ E = - 24,1   M e V

c) ∆ E = 28,3   M e V

Ver Outros Exercícios desse livro