A reação 1H1 + 3Li7 -> 4Be7 + 0n1 é algumas vezes usada para produzir nêutrons monoenergéticos de uma fonte de prótons monoenergéticos. O valor de Q da reação é - 1,64 MeV. Se um alvo de 3Li7 é bombardeado por um feixe de prótons de 5 MeV, a que ângulo (em relação ao feixe) nêutrons de 2,5 MeV são emitidos?

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos lá resolver mais uma questão de física quântica?!

Passo 2

A energia do próton 5   M e V é muito menor do que sobra de energia de massa de cerca 398   M e V , então usamos a equação para o valor de Q da reação no limite clássico:

Q = K b 1 + m b m B - K a 1 - m a m B - 2 m B K a K b m a m b 1 / 2 cos ⁡ θ

Aqui, K a e m a são, respectivamente, a energia cinética e a massa da partícula bombardeada a , K b e m b são a energia cinética e massa da partícula b , m B é a massa residual do núcleo B , e θ é o ângulo de emissão do b com respeito ao caminho original de a .

Resolvendo para θ :

- 2 m B K a K b m a m b 1 / 2 c o s ⁡ θ = Q - K b 1 + m b m B + K a 1 - m a m B → c o s ⁡ θ = - m B 2 K a K b m a m b 1 / 2 Q - K b 1 + m b m B + K a 1 - m a m B → θ = c o s - 1 ⁡ - m B 2 K a K b m a m b 1 / 2 Q - K b 1 + m b m B + K a 1 - m a m B

Pegando o próton bombardeado como a , o nêutron resultante b , e o núcleo residual   4 B e 7 , e substituindo 1 u e 5   M e V para a massa do próton m a e a energia cinética K a , 1 u e 2,5   M e V para a massa do nêutron m b e a energia cinética K b , 7 u para o núcleo residual   4 B e 7 de massa M B , e - 1,64   M e V para Q :

θ = cos - 1 ⁡ - 7 u - 1,64   M e V - 2,5   M e V 1 + 1 u 7 u + 5   M e V 1 - 1 u 7 u 2 5   M e V 2,5   M e V 1 u 1 u

∴ θ = 78 °

Resposta

θ = 78 °

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