Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 10
Uma reação de fusão importante na produção de energia solar envolve a captura de um próton por um núcleo de carbono, que tem a carga seis vezes maior do que a carga do próton e um raio de . (a) Faça uma estimativa do potencial coulombiano que atua sobre o próton se ele estiver na superfície nuclear. (b) O próton incide sobre o núcleo devido a seu movimento térmico. Podemos realisticamente supor que sua energia total seja muito maior do que , onde é a constante de Boltzmann e é a temperatura interna do Sol. Faça uma estimativa de sua energia total. (c) Calcule a probabilidade de que o próton possa penetrar em uma barreira de potencial retangular de altura se estendendo de e .
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Para estimar o potencial a uma distância , basta usar a expressão conhecida do potencial coulombiano:
Como e , temos
Dividindo por , convertemos para :
No item (b), basta considerar :
Convertendo para :
Passo 2
A probabilidade de penetração é dada por
em que
Considerando e , temos
Assim,
Usando , e , achamos
Portanto,
A probabilidade de penetração é !