Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 16
Um átomo do gás nobre crípton exerce um potencial atrativo sobre um elétron não ligado, que varia muito bruscamente. Devido a isto, é uma aproximação razoável descrever o potencial como um poço atrativo, de raio igual a . As experiências mostram que um elétron com energia cinética de , nas regiões fora do átomo, pode atravessá-lo sem sofrer reflexão alguma. Use essa informação nas condições do problema 14 ou 15 para determinar a profundidade do poço de potencial quadrado.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
A espessura do poço será o dobro do raio:
Podemos aproximar o problema por um poço quadrado quase infinito, já que vamos olhar para os primeiros níveis de energia. Assim,
Usando , e , achamos
Para converter para , dividimos por , obtendo
Passo 2
Considerando , temos
Esse valor é menor que a energia cinética , de modo que não é possível já que devemos ter . Olhando para :
Agora sim! Lembrando que o potencial deve ser a energia total menos a energia cinética , temos
Essa é profundidade estimada do potencial!