Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 8
Como a reação tem um positivo e alto valor de Q, ela é frequentemente usada para obter nêutron de alta energia a partir de um gerador eletroestático de baixa energia capaz de acelerar um feixe de dêuterons sobre um alvo de trítons .
A – Use as informações indicadas na tabela 15-1 para calcular o valor do Q dessa reação.
B – Para essa mesma reação, use (15-16) para calcular a energia dos nêutrons emitidos na direção do feixe incidente de dêuterons de 0,500 MeV.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
A – A reação de dêuteron-tríton é dada por:
Aqui, um deutério bombardeador interage com um tritão alvo para produzir um núcleo de hélio residual e um nêutron produto. A definição do valor Q de uma reação nuclear como esta em termos das massas das partículas envolvidas é:
Substituindo os termos, nós temos que:
Substitua os valores da massa, temos que
Com isso, obtemos o seguinte resultado
Usando a relação , e substituindo na fórmula, nós temos
Portanto, o valor Q desta reação é igual a .
Passo 2
B - O valor Q em termos das quantidades dinâmicas de uma reação nuclear é:
Aqui, e são as energias cinéticas da partícula de bombardeio e da partícula de produto, respectivamente, e é o ângulo entre a direção da partícula de bombardeio. Fazendo as devidas substituições
Subtraindo o valor Q dos dois lados, temos que
Esta relação é da forma geral:
Aqui, toma o lugar de x, e a relação é quadrática na raiz quadrada da energia do nêutron produto. Resolva a equação desta forma usando a fórmula quadrática:
Passo 3
Comparando a relação do valor Q com a forma quadrática para descobrir que a constante a é:
Substituindo os valores de M, nós temos
Da mesma forma, encontre na forma da equação quadrática que a constante b é:
Substituindo os valores, obtemos o seguinte resultado
Com isso, temos que o valor de b será igual a
Passo 4
Examine a equação do valor Q para descobrir que a constante c é:
Substituindo os termos, nós temos
Finalmente, temos todos os termos, então, só temos que substituir para o , com isso, nós temos que:
Com isso, temos o seguinte resultado (considerando apenas a raíz positiva)
Elevando o termo ao quadrado, nós temos que:
Portanto, a energia dos nêutrons emitidos pela reação na mesma direção que os deuterons incidentes é .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)