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Enunciado

Física - John R. Taylor - Introdução à Análise de Erros- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 4

Reescreva as seguintes equações em suas formas mais claras e mais apropriadas:

(a) x= 3,323 ± 1,4 mm

(b) t = 1.234.567 ± 54.321 s

(c) A = 5,33 x 10^-7 ± 3,21 × 10^-9 m

(d) r= 0,000.000.538 ± 0,000.000.03 mm.

Passo 1

a) x= 3,323 ± 1,4 mm. Temos que arrumar os algarismos significativos deste resultado. Como sabemos, a incerteza deve ter sempre somente um algarismo significativo. Além disso, as regras de arredondamento devem sempre estar presentes nestes cálculos. Por conta disso, temos que x = 0,33 ± 0,1 * 10 ¹   m m .

Passo 2

b) t = 1.234.567 ± 54.321 s. Temos que arrumar os algarismos significativos deste resultado. Como sabemos, a incerteza deve ter sempre somente um algarismo significativo. Além disso, as regras de arredondamento devem sempre estar presentes nestes cálculos. Por conta disso, temos que x = 12 ± 0,5 * 10 5   s .

Passo 3

c) A = 5,33 x 10^-7 ± 3,21 x 10^-9 m. Aqui temos que trabalhar com as potências de 10 presentes. Transformando 3,21.10^-9 em 0,03.10^-7, podemos escrever o resultado como:

x = 5,33 ± 0,03 * 10 - 7   m .

Passo 4

d) r= 0,000.000.538 ± 0,000.000.03 mm. Transformando estes valores em potências de 10, teremos: 5,38.10^-7 e 0,3.10^-7. Assim, o resultado melhor será:

x = 5,38 ± 0,3 * 10 - 7   m m .

Resposta

a) x = 0,33 ± 0,1 * 10 ¹   m m . b) x = 12 ± 0,5 * 10 5   s .

c)   x = 5,33 ± 0,03 * 10 - 7   m .

d)   x = 5,38 ± 0,3 * 10 - 7   m m .

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