No referencial do laboratório (LAB), a partícula 1 encontra-se em repouso com uma energia relativística total e a partícula 2 move-se para a direita com uma energia relativística total e momento linear (a) Use as equações de transformação momento-energia relativÍsticas
Para mostrar que o referencial, no qual o centro das massas relativísticas do sistema se encontra em repouso, se move para a direita com a velocidade
relativa ao referencial do laboratório. Mostre também que o momento total do sistema
é nulo nesse referencial do centro de massa (CM).
(b) Suponhamos agora que as duas partículas tenham a mesma massa de repouso e que a energia relativística total do
sistema no referencial do laboratório seja Calcule a energia relativística total do sistema no referencial do centro de massa e mostre que
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Na letra (a) no quadro LAB temos que,
Com isso a velocidade do quadro no centro da massa é
Passo 2
Na letra (b) sabendo que, . No quadro CM a energia da partícula vão ser
Com isso,
Pelo (a) temos,
E portanto,
Desde que e
Assim eles dão,
Resposta
a)
b)