Enunciado

Em relação a uma bateria ideal, em que porcentagem a resistência interna da bateria reduz a diferença de potencial sobre o resistor de 20 da FIGURA EX32.18?

Passo 1

A bateria ideal tem resistência interna zero r=0. Então, vamos determinar a tensão no resistor 20Ω para a bateria ideal. Para a bateria ideal, a tensão através da combinação de ambos os resistores 20Ω e 10Ω é a mesma para a bateria ΔV=ε=Delta V. Assim, determinamos a corrente através do circuito por

I   =   Δ V R e q   =   Δ V R 1 + R 2

ligue os valores para Δ V ; R 1 e R 2 na equação (1) para obter I por

I   =   Δ V R 1 + R 2   =   15 10   +   20 = 0.5   A

a diferença de potencial através do resistor de 20   Ω é

Δ V 20 Ω   =   I   R   =   ( 0.5 ) ( 20 )   =   10   V

este é o caso ideal. Agora, se a bateria tiver uma resistência interna r = 1, a corrente na equação (1) será

I r   =   ε r   +   R 1 + R 2   =   15 1   +   10   +   20   =   0.483   A

a diferença de potencial através do resistor de 20   Ω é de

A V 20 Ω , r   =   I   R   =   ( 0.483 ) ( 20 )   =   9.67   V

agora, podemos obter a porcentagem da redução por

%   =   Δ V 20 Ω - Δ V 20 , r Δ V 20 Ω ( 100 % )

= 10   -   9.67 10 ( 100 % )

= 3.3 %

e é isso, foi bem rápido, deu nem tempo de passar um café, fica pra próxima então. Irei cobrar.

Resposta

3.3%

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