Enunciado

Quais são a fem e a resistência interna da bateria da FIGURA P32.46?

Passo 1

Quando a chave está aberta, o circuito consiste em r e 5 Ω , então a fem da bateria é

ε   =   I a b e r t a ( 5   +   r )

= ( 1.636 ) ( 5 + r )

= 8.18   +   1.636 r       ( 1 )

A tensão na resistência Ω quando a chave está fechada é calculada usando a lei de Ohm na forma

Δ V 5   =   I f e c h a d a R 5   =   ( 1.565 ) ( 5 )   =   7.825 V

Os dois resistores 5Ω e 10Ω estão em paralelo, então ambos têm a mesma diferença de potencial. Usamos a tensão para fazer a corrente passar 10Ω por

I 10 Ω = Δ V 5 R 10   =   7.825 10 = 0.7825   A

Da regra da junção, obtemos a corrente total no circuito por

I   =   0.7825   +   1.565   =   2.3475   A

Passo 2

a resistência paralela R e q é dada por

1 R e q   =   1 5 + 1 10

R e q   =   3.333   Ω

A fem da bateria depois que a chave é fechada é calculada por

ε = I ( r + R e q )

= ( 2.3475 ) ( r + 3.333 )

= 7.824 + 2.3475 r

vamos subtrair as equações (1) e (2) para obter r,

ε   =   . 824   +   2.3475 r

-

ε   =   8.18   +   1.636 r

0   =   - 0.356   +   0.7115 r

r   =   0.5   Ω  

agora, inserindo o valor de r na equação (1),

ε   =   8.18   +   1.636 r

= 8.18 + 1.636 ( 0.5 )

=   9   V

Resposta

r   =   0.5   Ω ;   ε   =   9   V

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