Repita os cálculos para o caso em que o braço esticado forma um angulo de 30 ° , para baixo, com a horizontal.

Dados: distância cotovelo ombro = 25   c m ; distância cotovelo pulso = 22   c m ; e distância pulso centro da palma da mão = 6   c m .

Passo 1

Esquematizando o braço para todo os pontos de rotação pedido para o exercício.

para resolver esse exercício, precisamos das distâncias perpendiculares ao ponto de rotação em cada membro:

Passo 2

Para o pulso:

Se arrastarmos o vetor força peso P → E , até o ponto C , a distância perpendicular ao ponto de giro do pulso ponto O , é o segmento   A 1 F 1 - , podemos determinar essa distância usando semelhança de triângulo.

E assim se estende para todo o exercício:

Os triângulos, ⊿ A 1 C P , ⊿ F 1 O P   e   ⊿ B 1 Q P são retângulos, temos as hipotenusas e um ângulo agudo, com essas informações determinaremos os segmentos, todos segmento contidos no segmento   A 1 P - :

Passo 3

Para o segmento   B 1 P - :

B 1 P - 25 = cos ⁡ 30 °   ⟹         B 1 P - = 25 ⋅ 3 2    

B 1 P - = 25 3 2 c m

Passo 4

Para o segmento   F 1 P - :

F 1 P - 25 + 22 = cos ⁡ 30 °   ⟹         F 1 P - = 47 ⋅ 3 2    

F 1 P - = 47 3 2 c m

Passo 5

Para o segmento   A 1 P - :

A 1 P - 25 + 22 + 6 = cos ⁡ 30 °   ⟹         A 1 P - = 53 ⋅ 3 2    

A 1 P - = 53 3 2 c m

Passo 6

Agora que temos os valores de todos os segmentos podemos definir as distâncias perpendiculares ao ponto de giro de cada membro:

F 1 B 1 - = F 1 P - - B 1 P -   ⟹     F 1 B 1 - = 47 3 2 - 25 3 2  

  F 1 B 1 - = 11 3 c m    

Passo 7

A distância da ação de P → E até o ponto de rotação do pulso ponto O , é   A 1 F 1 - :

A 1 F 1 - = A 1 P - - F 1 P -     ⟹       A 1 F 1 - = 53 3 2 - 47 3 2

A 1 F 1 - = 3 3 c m

Passo 8

A distância perpendicular da ação de P → E até o ponto de rotação do cotovelo até ponto Q , é   A 1 B 1 - :

A 1 B 1 - = F 1 B 1 - + A 1 F 1 -     ⟹       A 1 B 1 - = 11 3 2 + 3 3

A 1 B 1 - = 17 3 2 c m

Passo 9

A distância perpendicular da ação de P → E até o ponto de rotação do ombro até ponto P , é   A 1 P - :

A 1 P - = 53 3 2 c m

Passo 10

Agora que temos todas as distâncias perpendiculares aos seus respectivos pontos de rotação definida, vamos calcular a força peso P → E :

Adotando g = 10 m s 2 ; m E = 0,2 k g

Com isso definimos P → E :

P → E = m E ⋅ g     ⟹       P → E = 0,2 ⋅ 10  

P → E = 2 N  

Passo 11

Agora com todos os valores definidos, vamos determinar os torques:

Torque no pulso:

τ = P → E ⋅ A 1 F 1 -     ⟹       τ = 2 ⋅ 3 3 = 6 3 N m  

τ ≅ 10,4 N m

Torque no cotovelo:

τ = P → E ⋅ A 1 B 1 -     ⟹       τ = 2 ⋅ 17 3 2 = 17 3 N m  

τ ≅ 29,4 N m

Torque no ombro:

τ = P → E ⋅ A 1 P -     ⟹       τ = 2 ⋅ 53 3 2 = 53 3 N m  

τ ≅ 91,8 N m

Resposta

Para o pulso:

τ ≅ 10,4 N m

Para o cotovelo:

τ ≅ 29,4 N m

Para o ombro:

τ ≅ 91,8 N m

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