Um raio incide em um prisma de vidro no ar, de ângulo interno A=60°. O ângulo de incidência θ i = 45 °   é tal que o raio emergente também faz um ângulo igual a θ i   com a normal a outra face.

a. Qual o índice de refração do vidro do prisma com relação ao ar?

b. Se o comprimento de onda da luz incidente for igual a 7000 A   ˙ V e r m e l h a , qual será o λ   da luz no interior do prisma, sabendo-se que sua frequência não muda?

Passo 1

a. Primeiramente devemos achar a relação entre os ângulos θ   e   θ r

Da figura temos:

n A r ⋅ s e n 45 ° = n 2 ⋅ s e n θ r

n 2 ⋅ s e n θ = n a r ⋅ s e n 45 °

Logo, θ r = θ

Passo 2

Sabendo disso, podemos agora achar o ângulo θ r

Da figura temos:

60 ° + 90 ° - θ r + 90 ° - θ = 180 ° e usando que θ =   θ r

θ r = 30 °

Logo, aplicando θ r = 30 °   na equação 1 do passo 1, temos:

n A r ⋅ s e n 45 ° = n 2 ⋅ s e n 30 °

n 2 =   2

Passo 3

b. λ = 700 0 A

Usando que:

s e n θ s e n θ r = v 1 v 2 = > 340 v 2 = s e n 45 ° s e n 30 ° = > v 2 = 240,42 m s

Como f= constante:

v 2 λ 2 = v 1 λ 1 = > 240,42 λ 2   = 340 7000 A

λ 2 = 4950 A

Resposta

a. n 2 =   2

b. λ 2 = 4950 A

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