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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 18

Repita o problema anterior, supondo que a segunda bola esteja se movendo em sentido oposto.

Passo 1

Falaaa galera!!!

Nós temos os seguintes dados: m1 = 4kg, m2 = 5kg.

Além disso, v1 = 1,2 m/s e v2 = 0,6 m/s, sendo os vetores v 1 = 1,2 i   e   v 2 = - 0,6   i

Pela conservação do movimento, temos que:

p 1 + p 2 = p 1 ' + p 2 ' , com p 1 = 4,8   k g . m / s   e   p 2 = - 3   k g . m / s

Nós tivemos um choque elétrico e, desta forma, pela conservação de energia, temos que Q=0, desta forma,

( p 1 ² / 2 m 1 ) + ( p 2 ² / 2 m 2 ) = ( p 1 ' ² / 2 m 1 ) + ( p 2 ' ² / 2 m 2 )

Assim, temos do exercício anterior:

p 1 - p 2 = p 1 ' + p 2 ' ⇒ 4,8 - 3 = 1 , 8

Encontrando p2’ do problema anterior:

10 ( 1,8 - p 2 ' ) ² + 8 p 2 ' = 302,4   ⇒ p 2 ' = 5 k g . m / s  

substituindo p1’, temos:

p 1 ' = - 3,2   k g . m / s

Agora, conseguimos encontrar v1’ e v2’:

v 1 ' = - 3,2 / 4 = - 0,8   m / s ,     e m   s e n t i d o   c o n t r á r i o   d o   q u e   e s t a v a   e m   9.17

v 2 ' = 5 / 6 = 1   m / s ,   e m   s e n t i d o   c o n t r á r i o   d o   q u e   e s t a v a   e m   9.17

Passo 2

Na letra b, temos que:

Δ p 1 = p 1 ' - p 1 = - 3,2 - 4,8 = - 8   k g . m / s

Δ p 2 = p 2 ' - p 2 = 5 - ( - 3 ) = 8   k g . m / s

Resposta

a) v 1 ' = - 0,8   m / s

v 2 ' = 1   m / s

b) Δ p 1 = - 8   k g . m / s

Δ p 2 = 8   k g . m / s

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