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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 26

Repita o problema anterior quando v = uy(3t) m/s em t = 2 s.

Passo 1

Fala galeraa, tudo bem??

Na letra a, é pedido o cálculo do impulso, que pode ser encontrado com:

I = ∫ t 0 t F * d t = ∫ 2 10 ( 100 t V x + 60 V y ) * d t = 4800 V x + 480 V y

Passo 2

Na letra b, precisamos encontrar a quantidade de movimento da massa quando t = 10s.

Temos:

I = △ P = P - P 0 = m ( V - V 0 )  

Para t=2s, v0x=0 e V0y=6Vy :

P = I + P 0 , com P0=120Vy

Logo,

P = 4800 V x + 600 V y .

Da mesma forma, na letra c, temos:

I = △ P = P - P 0 = 4800 V x + 480 V y

Passo 3

Na letra d, temos, antes de tudo, que lembrar uma das equações mais importantes deste estudo:

F = m*a

Como a massa é de 20kg, então temos que:

∫ v 0 v d v = ∫ 2 t ( 5 t V x + 3 V y ) d t ⇒ v - 6 V y = ( 2,5 t ² - 10 ) V x + ( 3 t - 6 ) V y

v = ( 2,5 t ² - 10 ) V x + 3 t V y = d r / d t

Passo 4

A partir de v, conseguimos encontrar a equação do trabalho:

𝔀 = ∫ 2 10 ( 250 t 3 - 1000 t + 180 t ) d t = 584.640   J

Na letra e, vamos encontrar a energia cinética.

E c = m v ² / 2 = p ² / 2 m = ( 2.304.000 + 36.000 ) / 4 = 585.000 J

Finalmente, na letra f, temos:

𝔀 = 585.000 - 360 = 584.640 J

Resposta

a. 4800Vx+480Vy

b. 4800Vx+600Vy

c. 4800Vx+480Vy

d. 584.640J

e. 585.000J

f. 584.640J

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