Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 37
A resistência de um fio fino de alumínio, com secção quadrada de
10 m 10 m, vale 1000.
a. Qual é o comprimento do fio?
b. Um resistor de 1000 é feito enrolando-se esse fio, em forma de
espiral, ao redor de um núcleo de vidro com 3.0 cm de diâmetro.
Quantas espiras de fio são necessárias?
Passo 1
Fala galera, tudo tranquilo? Vamos pegar alguns dados do livro. Primeiro dado é a resistividade do material, no caso, o alumínio, que é dado por
O livro também nos fornece a equação 31.23 que nos dá a área A, o comprimento L, a resistência R e a resistividade .
Assim
Passo 2
Para a quantidade de espiras, vamos fazer uma pequena análise do nosso fio.
Possui 3cm de diâmetro, que seria 0.03m e tem um raio de m
Comprimento do fio é , uma espira é um tipo de mola, possui um formato circular. Uma volta completa de um fio forma um círculo. Um círculo de raio R completa sua volta quando ele percorre o caminho de . O número de espiras pode ser representado pelo (comprimento do fio/circunferenca de uma volta):
. O livro diz que a resposta é 380. Mas, este valor só surge se o raio for em milímetros. O que torna a resposta errada, pois, o dado que o livro oferece é 3cm de diâmetro que é 0.03m, que é . O raio é . Não tem como ser 380. O livro está errado!
Resposta
(a)
(b) 38