Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 44

No modelo clássico do átomo de hidrogênio, o elétron se move ao redor do próton em uma órbita circular com raio de 0.053 nm.

a. Qual é a frequência orbital do elétron?

b. Qual é a intensidade de corrente efetiva correspondente ao elétron em movimento?

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Vamos relacionar a força elétrica com a força centrípeta devido ao movimento circular que a partícula descreve.

F e = F c   →   ( - e ) e 4 π   ϵ 0   r 2 = m e   v ² r , onde v ² = ( ω   r ) 2 = 4 π ² f ² r ²

( - e ) e 4 π   ϵ 0   r 2 = m e ( 4 π ² f 2 r ² ) r

( - e ) e 4 π   ϵ 0   r 2 = m e ( 4 π ² f ² r )   →   f ² = ( - e ) e 4 π   ϵ 0   r 3 ( 4 π ²   m e )

f = ( - e ) e 4 π   ϵ 0   r 3 ( 4 π ²   m e ) = k ( - e ) e   r 3 ( 4 π ²   m e )

f = ( 9 × 10 ⁹ N m ² / C ² ) ( 1.6 × 1 0 - 19 C ) 2   ( 0.053 × 1 0 - 9 m ) 3 ( 4 π ² ) ( 9.1 × 1 0 - 31 k g ) = 6.56 × 1 0 15 H z

Passo 2

para um elétron em movimento, esse movimento é descrito ao longo de um período T. A corrente é dada por I = Q / Δ t = e / T = e f

I = e f = ( 1.6 × 1 0 - 19 C ) ( 6.56 × 1 0 15 H z ) = 1.05 × 1 0 - 3 A

Resposta

(a) f = 6.56 × 1 0 15 H z

(b) I = 1.05 × 1 0 - 3 A

Ver Outros Exercícios desse livro