Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 14
A resolução máxima atingida por um microscópio é limitada apenas pelo comprimento de onda usado, isto é, o menor detalhe que pode ser distinguido é aproximadamente igual ao comprimento de onda. Suponhamos que queiramos “ver” o interior de um átomo. Supondo que o seu diâmetro é de , isto significa que queremos ter uma resolução de cerca de .
a) Se usamos um microscópio eletrônico, qual é a energia mínima necessária para os elétrons?
b) Se usamos um microscópio de fótons, qual é a energia necessária para os fótons?
c) Qual dos microscópios parece mais prático para esse objetivo? Explique.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Para resolver esse problema você precisa saber que a resolução máxima de um microscópio está relacionada com o comprimento de onda da “radiação” usada. O que devemos calcular é a energia de um elétron e de um fóton para que seu comprimento de onda seja .
Para um fóton, vale a relação
Mas como o fóton não tem massa, sua energia é puramente cinética, isto é, :
Por fim, como , temos
Lembrando que :
Essa é a resposta do item (b), o item (a) é feito no próximo passo!
Passo 2
No problema 8 obtivemos a relação entre o comprimento de onda e a energia cinética de um elétron:
Isolando , obtemos
Lembrando que para o elétron e usando o resultado do passo 1 :
Passo 3
Observe que o custo energético para acelerar o fóton é muito maior que para o elétron na situação desejada pelo problema. Assim, é mais prático usar o microscópio eletrônico.