Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 12
Elétrons incidentes sobre um cristal sofrem refração devido a um potencial atrativo de aproximadamente produzido pelo cristal (devido aos íons na rede cristalina). Se o ângulo de incidência de um feixe de elétrons é e os elétrons têm uma energia incidente de , qual é o ângulo de refração?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Como o problema fala sobre refração, vamos lembrar da boa e velha lei de Snell:
Lembre-se que representa o índice de refração. Lembrando que , temos que
Podemos cortar e e obtemos a relação entre os comprimentos de onda e ângulos:
Passo 2
No problema 8 obtivemos a relação entre o comprimento de onda e a energia cinética de um elétron:
Assim, a razão de comprimentos de onda vai ser a razão inversa da raiz quadrada das energias:
O elétron incide com energia e devido a interação com o potencial atrator , de modo que
Assim,
Passo 3
Considerando :
Fazendo as continhas, achamos