Enunciado

Resolva o Problema 8.34 para o caso em que o corpo é lançado numa direção que

forma um ângulo de 70° com a horizontal.

Passo 1

Oiii galeraa!!! Para esse exercício, podemos realizar a letra a da mesma forma que realizamos no exercício 8-34! Assim, temos:

E c = m ⋅ v 2 2

E c = 20 ⋅ 2500 2

E c = 25000   J o u l e s

Passo 2

Neste caso não haverá energia potencial ( E p ), pois o corpo é lançado do referencial, assim E p = 0

Para energia total do sistema

E = E c + E p

E = 25000 + 0

E = 25000   J o u l e s

Passo 3

Para a letra b, temos que encontrar Vx, Vy, para assim encontrar V, que é a decomposição da velocidade em x e y:

V y = V 0 * s e n θ - g t = 50 * 0,9397 - 9,8 * 5 = 17,58   m / s

V x = V 0 x = 50 * 0,342 = 17,1   m / s

V ² = V x ² + V y ² ⇒ V = 601,64   m / s

Passo 4

Logo, temos a energia cinética:

E c = m ⋅ v 2 2

E c = 20 ⋅ 601,64 ² 2

Assim, Ec = 6016,4 m/seg

Agora, como temos a energia total, podemos encontrar a energia potencial da seguinte maneira:

E p = E t - E c = 25.000 - 6.016,4 = 19.083,6   J

Passo 5

Para a letra c, utilizando os dados do exercício, temos que:

E p = m g h = 196 * 100 = 19.600   J

E c = E t - E p = 25.000 - 19.600 = 5.400   J

Por fim, para a letra d, temos que a energia cinética neste caso será de acordo com o ângulo de 70 graus, certo?

Passo 6

Então, teremos:

E c = 4 / 5 * 25000 = 20.000   J

e a potencial:

E p = 25.000 - 20.000 = 5.000   J

Assim, conseguimos encontrar a altura:

E p = m g h = 5000   J ⇒ 20 * 9,8 * h = 5.000 ⇒ h = 25,51   m

Resposta

a. 25.000 J, 0 e 25.000 J

b. 19.083,6 J

c. 19.600 J e 5.400 J

d. 20.000 J e 5.000 J

e. h= 25,51 m

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