Enunciado

Responda:

  1. Qual é a densidade de energia magnética no centro de uma espira de 4,0 cm de diâmetro pela qual flui uma corrente de 1,0 A?
  2. Que corrente, em um fio reto, fornece a densidade de energia que você determinou no item anterior em um ponto a 2,0 cm do fio?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que o campo magnético no centro de uma espira é:

B = μ 0 2 r   I

E a densidade de energia é dada por:

u b = 1 2 B 2 μ 0

Assim:

u b = 1 2 μ 0 2 r   I 2 μ 0

u b = 1 8 I 2 r 2   μ 0

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Colocando valores:

u b = 1 8 1.0   A 2 1 2 4 × 10 - 2 2 4 π × 10 - 7 T m A

Concluímos que:

u b = 3.9 × 10 - 4   J m 3

Passo 3

Para b)

Agora precisamos da equação para o campo magnético não mais no centro ds espiras, mas a uma distancia r, assim, temos que:

B = μ 0 I 2 π r

E:

u b = 1 2 B 2 μ 0

Agora é:

u b = 1 8 I 2 r 2   π 2   μ 0

Pede-se I, logo:

I = 8 π 2 r 2 u b μ 0

Agora para r = 2 c m = 2 × 10 - 2 m

I = 8 π 2 2 × 10 - 2 m 2 3.9 × 10 - 4   J m 3 4 π × 10 - 7 T m A

Concluímos que:

I = 3.1   A

Resposta

Para a)

u b = 3.9 × 10 - 4   J m 3

Para b)

I = 3.1   A

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