Resultados experimentais mostraram que um pulso de luz com frequência de pode ser visto se a intensidade do pulso for no mínimo de . Esse é o limiar visual, isto é, abaixo dessa intensidade, a luz não pode ser vista. Sabe-se que somente 10% dos fótons incidentes na pupila atingem as células fotossensíveis da retina. Determine:
a. A energia total em por segundo incidente na pupila com de diâmetro
b. O número mínimo de fótons por segundo que atinge a retina e causa a visão
Passo 1
a. Vamos lá
Considerando que a pupila é circular e tem de diâmetro, o seu raio vale , e portanto, a área dela será
Sabendo que a intensidade do pulso é , a energia incidente na pupila é
Como , então a energia incidente por segundo é
Opa, mas não queremos em joules! Queremos em Vamos lembrar que
Então, a energia em será dada por
Passo 2
b. Sabe aquela energia de que encontramos na letra a? Em cada segundo, apenas atinge as células fotossensíveis (de acordo com o enunciado). Se a energia que atinge a pupila em 1 segundo é , então a energia que chega nas células fotossensíveis é:
(aqui vamos voltar a trabalhar com joules ok? O eV era só porque a letra A tinha pedido hehehe)
A energia de um fóton com frequência é dada por
E aí, o número de fótons que vão chegar até a retina por segundo é dado por
Resposta
a.
b.