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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 15

Revisão. Duas esferas isolantes têm raios de 0,300 cm e 0,500 cm, massas de 0,100 kg e 0,700 kg e cargas uniformemente distribuídas de –2,00 mC e 3,00 mC. Elas são liberadas do repouso quando seus centros estão separados por 1,00 m. (a) Quão rápido cada esfera estará se movendo ao colidirem? (b) E se? Se as esferas fossem condutoras, as velocidades escalares seriam maiores ou menores que as calculadas na parte (a)? Explique.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Considere as duas esferas como um sistema.

Letra a:

Conservação de momento:

0 = m 1 v 1 i ^ + m 2 v 2 - i ^  ou  v 2 = m 1 v 1 m 2

Por conservação de energia:

0 = k e - q 1 q 2 d = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 2 2 + k e - q 1 q 2 r 1 + r 2

E,

k e q 1 q 2 r 1 + r 2 - k e q 1 q 2 d = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 1 2 v 1 2 m 2

v 1 = 2 m 2 k e q 1 q 2 m 1 m 1 + m 2 1 r 1 + r 2 - 1 d

v 1 = 2 0.700 8.99 × 10 9 2 × 10 - 6 3 × 10 - 6 0.100 0.800 1 8 × 10 - 3 - 1 1.00 = 10.8 m / s

v 2 = m 1 v 1 m 2 = 0.100 k g 10.8 m s 0.700 k g = 1.55 m s

Passo 2

Letra b:

Se as esferas forem de metal, os elétrons se moverão nelas com perda de energia insignificante para colocar os centros de excesso de carga dentro das esferas. Então, pouco antes de tocarem, a distância eficaz entre as cargas será menor que r 1 + r 2 e as esferas estarão realmente se movendo mais rápido do que o calculado em (a).

Resposta

  1. v 1 = 10.8 m s ,   v 2 = 1.55 m s
  2. Movendo mais rápido do que o calculado em (a).
Ver Outros Exercícios desse livro