Enunciado

Revisão. Um novo método de armazenamento de energia foi proposto. Uma grande bobina supercondutora subterrânea, com 1,00 km de diâmetro, seria fabricada. Ela carregaria uma corrente máxima de 50,0 kA e cada uma das 150 espiras de um solenoide de Nb3Sn. (a) Se a indutância dessa grande bobina fosse 50,0 H, qual seria a energia total armazenada? (b) Qual seria a força de compressão por unidade de comprimento agindo sobre duas espiras adjacentes separadas por 0,250 m?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

U B = 1 2 L I 2 = 1 2 50.0 H 50.0 × 10 3 A 2 = 6.25 × 10 10 J

Passo 2

Letra b:

Duas voltas adjacentes são fios paralelos que transportam corrente na mesma direção. Uma vez que os anéis têm um raio tão grande, uma seção de um metro pode ser considerada reta.

Então, um fio cria um campo de B = μ 0 I 2 π r .

Isso causa uma força no próximo fio de F = I l B s i n ⁡ θ , dando uma força por unidade de comprimento de:

F l = I μ 0 I 2 π r sin ⁡ 90 ∘ = μ 0 I 2 2 π r

F l = 4 π × 10 - 7 T ⋅ m A 50.0 × 10 3 A 2 2 π 0.250 m = 2000 N m

Resposta

  1. 6.25 × 10 10 J
  2. 2000 N m
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