Enunciado

Revisão. Uma partícula de massa 4,00 kg é presa a uma mola com constante de força de 100 N/m. Ela oscila em uma superfície horizontal, sem atrito, com amplitude de 2,00 m. Um corpo de 6,00 kg é solto verticalmente em cima de outro, de 4,00 kg, conforme ele passa por seuponto de equilíbrio. Os dois corpos ficam juntos. (a) Qual é a nova amplitude do sistema vibratório depois da colisão? (b) Qual fator fez o período do sistema mudar? (c) Por quanto a energia do sistema muda como resultado da colisão? (d) Explique a mudança em energia.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

No equilíbrio:

v m a x = ω A = k m A = 100 N m 4.00 k g 2.00 m = 10.0 m s

Na colisão completamente inelástica, o momento dos dois objetos é conservado. Assim, o novo objeto de 10 kg começa sua oscilação com uma nova velocidade máxima fornecida por:

( 4.00 k g ) ( 10.0 m / s ) + ( 6.00 k g ) 0 = ( 10.0 k g ) v m a x v m a x = 4.00 m s

Passo 2

Letra a:

O sistema que consiste em dois objetos, a mola e a Terra, é isolado, então a energia mecânica é conservada. A nova amplitude é dada por:

1 2 m v m a x 2 = 1 2 k A 2 ( 10.0 k g ) ( 4.00 m / s ) 2 = ( 100 N / m ) A 2 A = 1.26 m

Passo 3

Letra b:

O período anterior era:

T = 2 π m k = 2 π 4.00 k g 100 N m = 1.26 s

O novo período é:

T = 2 π 10 100 s 2 = 1.99 s

O fator é:

f novo  f anterior = 1.99 s 1.26 s = 1.58

Passo 4

Letra c:

A energia anterior era:

1 2 m v m a x 2 = 1 2 ( 4.00 k g ) ( 10.0 m / s ) 2 = 200 J

A energia nova é:

1 2 ( 10.0 k g ) ( 4.00 m / s ) 2 = 80.0 J

A energia diminuiu em 120J.

Passo 5

Letra d:

A energia mecânica é transformada em energia interna na colisão perfeitamente inelástica.

Resposta

  1. 1.26 m
  2. 1.58
  3. A energia diminuiu em 120J.
  4. A energia mecânica é transformada em energia interna na colisão perfeitamente inelástica.
Ver Outros Exercícios desse livro