Uma roda girante está submetida a um torque ele 10 N · m devido ao atrito em seu eixo. O raio da roda é 0,6 m, sua massa é 100 kg e ela está girando a 175 rad/s. Quanto tempo leva a roda para parar? Quantas voltas ela dará antes de parar?

Passo 1

Faala galera!! Antes de tudo precisamos lembrar que a aceleração será negativa, já que a roda será freada, certo? Assim, temos que:

a = - τ / M R ² = - 25 / M R ² = - 2 * 10 / 100 * ( 0,6 ) ² = - 5 / 9   R a d / s ²

Utilizando as equações

w ² = w 0 ² + 2 a θ   ( 1 )

w = ( w 0 + a t )   ( 2 )

Assim, em a, temos que utilizar (2):

t = t T ,   p a r a   w = 0 :

t T = - w 0 / a = - 175 / ( - 5 / 9 ) = 315   s   e   5,25   m

Passo 2

Agora, em b, temos que utilizar (1), para w=0:

θ = - w 0 ² / 2 = 175 ² / 2 * ( - 5 / 9 ) = 4.390   v o l t a s

Resposta

315   s   e 4.390 voltas.

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