Enunciado

O rotor em certo motor elétrico é uma bobina plana, retangular, com 80 voltas de fio e dimensões de 2,50 cm por 4,00 cm. Ele gira em um campo magnético uniforme de 0,800 T. Quando seu plano é perpendicular à direção do campo magnético, o rotor transporta uma corrente de 10,0 mA. Nessa orientação, seu momento magnético é direcionado oposto ao campo magnético. O rotor então gira por uma revolução e meia. Este processo é repetido para fazer com que o rotor gire estavelmente à velocidade angular de 3,60 ´ 103 rev/min. (a) Encontre o torque máximo que atua no rotor. (b) Encontre a potência de pico de saída do motor. (c) Determine o trabalho executado pelo campo magnético no rotor em cada revolução completa. (d) Qual é a potência média do motor?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

| τ → | = | μ → × B → | = N I A B ⁡ s i n ⁡ θ τ m a x = 80 10.0 × 10 - 3 A ( 0.0250 m ) ( 0.0400 m ) ( 0.800 T ) s i n ⁡ 90.0 ∘ = 6.40 × 10 - 4 N ⋅ m

Passo 2

Letra b:

P m a x = τ m a x ω = 6.40 × 10 - 4 N ⋅ m ( 3600 r e v / m i n ) 2 π r a d 1 r e v 1 m i n 60 s = 0.241 W

Passo 3

Letra c:

Em meia revolução, o trabalho é:

W = U m a x - U m i n = - μ B c o s ⁡ 180 ∘ - - μ Bcos ⁡ 0 ∘ = 2 μ B = 2 N I A B = 2 6.40 × 10 - 4 N ⋅ m = 1.28 × 10 - 3 J

Em uma revolução completa:

W = 2 1.28 × 10 - 3 J = 2.56 × 10 - 3 J

Passo 4

Letra d:

A hora de uma revolução é Δ t = 60 s 3600 r e v = 1 60 s , então:

P m é d i a = W Δ t = 2.56 × 10 - 3 J 1 60 s = 0.154 W

A potência de pico em (b) é maior por um fator de π 2 .

Resposta

  1. 6.40 × 10 - 4 N ⋅ m
  2. 0.241 W
  3. 2.56 × 10 - 3 J
  4. 0.154 W
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