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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 36

Em um safari,voce esta com uma lanca em um rio,Voce

observa um peixe deslizando na sua direcao.Se sua linha de visada

ate o peixe esta 64,0 abaixo da horizontal no ar e considerando que

a lanca segue uma trajetoria retilinea atraves do ar e na agua depois

de ser liberada,determine o angulo abaixo da horizontal que voce

deveria mirar sua lanca para pegar seu jantar.Considere que o dis-

parador da lanca esteja a 1,50 m acima da superficie da agua,o peixe

esteja a 1,20 m abaixo da superficie e que a lanca percorra uma linha

reta durante todo seu caminho ate o peixe.

Passo 1

A seguinte representação pictórica resume as informações fornecidas na declaração do problema. Podemos usar a geometria do diagrama e aplicar a lei de Snell na interface ar-água para encontrar o ângulo de mira α .

Passo 2

Use a representação pictórica para expressar o ângulo de mira α :

α = t a n - 1 ⁡ h + d L + l

Referindo-se ao diagrama, observe que:

L = h t a n ⁡ θ 1   e   l = d t a n ⁡ θ 2 α = t a n - 1 ⁡ h + d h t a n ⁡ θ 1 + d t a n ⁡ θ 2

Aplique a lei de Snell na interface ar-água para obter:

n 1 sin ⁡ θ 1 = n 2 sin ⁡ θ 2

θ 2 = s i n - 1 ⁡ n 1 n 2 s i n ⁡ θ 1

α = tan - 1 ⁡ h + d htan ⁡ θ 1 + dtan ⁡ sin - 1 ⁡ n 1 n 2 sin ⁡ θ 1

Passo 3

Observando que θ 1 é o complemento de 64.0 °, substitua os valores numéricos e avalie:

α = tan - 1 ⁡ 1.50 m + 1.20 m 1.50 m tan ⁡ 26.0 ∘ + 1.20 m tan ⁡ sin - 1 ⁡ 1.00 1.33 sin ⁡ 26.0 ∘ = 66.9 º

Ou seja, você deve apontar 66.9 ° abaixo da horizontal.

Resposta

Você deve apontar 66.9 ° abaixo da horizontal.

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