Enunciado

Quais são os aumentos angulares, quando um objeto é visto através de uma lente de aumento com distância focal igual a 4,8 cm e colocado a 4 cm dela, nas condições em que o olho está:

  1. Junto à superfície da lente:
  2. a 10 cm da lente;
  3. a 20 cm da lente.

Passo 1

f = 4,8   c m

p = 4   c m

  1. Nessa situação usamos a fórmula do aumento angular em que o´ é a distância que o objeto é colocado da lente.
  2. θ = 25 p

    θ = 25 4

    θ = 6,25

    Passo 2

  3. θ = α ´ α

    θ ≃ h ´ 10 + p ´ ´ h o

    Para determinar θ , primeiro temos que determinar o valor de i ´ :

    1 f = 1 p + 1 p ´

    f = p . p ´ p + p ´

    4,8 = p ´ . 4 p ´ + 4

    4,8 . p ´ + 19,2 = 4 . p ´

    - 0,8 . p ´ = 19,2

    p ´ =   - 24   c m

    Tendo p e p´ nós podemos calcular o aumento linear dessa lente:

    A = - p ´ p

    A = 24 4

    A = 6

    Esse resultado significa que h ´ = 6 . h . Dessa forma, voltando à equação inicial, temos que:

    θ = 6 . h 10 + 24 h 25

    θ = 6 . h 34 ⋅ 25 h

    θ = 75 17

    θ ≃ 4,4   c m

    Passo 3

θ = α ´ α

θ ≃ h ´ 10 + p ´ h o

De novo precisamos achar o i´:

f = p . p ´ p + p ´

4,8 = p ´ . 4 p ´ + 4

i ´ = - 24   c m

Como P´ e P são os mesmos, a relação h ´ = 6 . h permanece. Dessa forma:

θ = 6 . h 20 + 24 h 25

θ = 6 . h 44 ⋅ 25 h

θ ≃ 3,41   c m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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