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Enunciado

Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 12

Quais são a frequência, o comprimento de onda e o momento de um fóton cuja energia é igual a energia de repouso do elétron?

Passo 1

A energia de repouso do elétron é um valor conhecido, que podemos encontrar em tabelas de constantes.

E 0 =   0,511   M e V =   8,19   x   10 - 14   J

A energia do fóton é dada por:

E =   h υ

Logo a frequência:

υ =   E h = E 0 h  

Antes de inserir os valores na equação, confira as unidades, já que a constante de Planck tem unidade m 2 k g s , a energia tem que ser expressa em [ J ] .

υ = E 0 h   =   8,19   x   10 - 14   6,62   x   10 - 34   =   1,2   x   10 20   H z

Também temos sempre que nos atentar a unidade na resposta.

Passo 2

Utilizando a equação:

υ =   c λ → λ =   c   υ

A frequência já está em Hz, então só precisamos substituir os valores.

λ =   2,99   x   10 8   1,2   x   10 20   =   2,49   x   10 12 m

λ =   0,0249   x   10 10 m =   0,0249   Å

Passo 3

Agora vamos encontrar o momento do elétron, para isso vamos utilizar a equação:

p = E c = 8,19   x   10 - 14 2,99   x   10 8   =   2,7   x   10 - 22       k g   m s

Resposta

A frequência, o comprimento de onda e o momento de um fóton, são respectivamente:

υ = 1,2   x   10 20   H z      

λ =   0,0249   x   10 10 m =   0,0249   Å

  p =   2,7   x   10 - 22       k g   m s

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