Qual a energia cinética máxima possível de um elétron envolvido no processo Compton em termos de energia do fóton incidente e da energia de repouso do elétron ?

A energia cinética não pode ser expressar em função da energia final do fóton, como é dito no enunciado do exercício, então, vamos escrever a em função da , com fizemos no exercício 17.

Conhecemos a relação entre e , dada pelo exemplo 2.4 do livro.

Então, temos a energia final do fóton:

O pode ser escrito em função da energia inicial do fóton, já que ele é o comprimento de onda do fóton incidente.

Substituindo na equação da :

Colocando o em evidência o denominador, resultamos na equação:

Somando as frações do denominador (dentro das regras matemáticas), temos:

Voltando para nossa equação da energia cinética:

Agora temos uma expressão, como termos aceitáveis pela questão, para substituir na equação da energia cinética.