Quais são as intensidades de ondas sonoras correspondentes aos níveis de intensidade sonora de

(a) 36 dB e

(b) 96 dB?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos a nível de intensidade sonora e queremos a intensidade. Então temos β e queremos I .

Passo 2

Começamos pela equação da intensidade sonora

β = 10 ∙ log 10 ⁡ I 10 - 12  

Para o primeiro, temos β = 36 d B . Então

36 = 10 ∙ log 10 ⁡ I 10 - 12  

3,6 = log 10 ⁡ I 10 - 12

10 3,6 = I 10 - 12

I = 10 3,6 ∙ 10 - 12 = 10 - 8,4

Somando e subtraindo 0,6 temos

I = 10 - 8,4 - 0,6 ∙ 10 0,6

I = 3,98 ∙ 10 - 9   W / m 2

Para o segundo, vou usar uma equação mais rápida que é

β ' = β + 10 ∙ log 10 ⁡ n

Como temos que β ' = 96 d B e β = 36 d B temos que a diferença entre os dois é de β ' - β = 60 d b . Assim, segundo nossa fórmula, temos

60 = 10 ∙ log 10 ⁡ n

log 10 ⁡ n = 6

n = 10 6

Assim, a segunda intensidade deve ser 10 6 vezes maior que a primeira pra termos essa diferença. Então

I = 10 6 ∙ 3,98 ∙ 10 - 9 = 3,98 ∙ 10 - 3   W / m 2

Resposta

A primeira intensidade vai ser I = 3,98 ∙ 10 - 9   W / m 2 e a segunda I = 3,98 ∙ 10 - 3   W / m 2 .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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