Quais são os três maiores comprimentos de onda para ondas sonoras estacionárias em um tubo de 121 cm de comprimento (a) aberto nas duas extremidades e (b) aberto numa extremidade e fechado na outra?

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que para um tubo com duas extremidades abertas:

λ = 2 L n

Sendo λ o comprimento da onda, L o comprimento da corda e n o modo de vibração da corda.

E pensa comigo, quando menor o divisor maior o número, correto? Assim, os três maiores comprimentos de onda serão quando n = 1,2 e 3.

Portanto:

λ 1 = 2 1,21   m 1 = 2,42   m

λ 2 = 2 1,21   m 2 = 1,21   m

λ 3 = 2 1,21   m 3 = 0,807   m

Passo 2

Para b)

Para o caso de um tubo com uma extremidade aberta e a outra fechada:

λ t b = 4 L m

Sendo λ t b o comprimento da onda, L o comprimento da corda e n o modo de vibração da corda.

E pensa comigo, quando menor o divisor maior o número, correto? Assim, os três maiores comprimentos de onda serão quando n = 1 , 3 e 5

Logo:

λ t b 1 = 4 1,21   m 1 = 4,84   m

λ t b 3 = 4 1,21   m 3 = 1,61   m

λ t b 5 = 4 1,21   m 5 = 0,968   m

Resposta

Para a)

λ 1 = 2 1,21   m 1 = 2,42   m

λ 2 = 2 1,21   m 2 = 1,21   m

λ 3 = 2 1,21   m 3 = 0,807   m

E para b)

λ t b 1 = 4 1,21   m 1 = 4,84   m

λ t b 3 = 4 1,21   m 3 = 1,61   m

λ t b 5 = 4 1,21   m 5 = 0,968   m

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