A frequência fundamental de um tubo aberto-aberto é 1500 Hz quando ele está cheio com hélio a 0º. Qual será a frequência quando o tubo estiver cheio com ar a 0ºC?

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que para um tubo com duas extremidades abertas:

λ = 2 L n

Sendo λ o comprimento da onda, L o comprimento do tubo e n o modo de vibração.

E a chamada frequência fundamental ocorre quando n=1

Sendo assim:

λ = 2 L

E vamos introduzir aqui que a velocidade do hélio a 0ºC é v h é l i o = 970 m s

Passo 2

Assim:

f 1 ,   h é l i o = v h é l i o λ = 970 m s 2 L

E para o tubo cheio de ar: (tendo a velocidade do som quando a temperatura é 0º como v a r = 331 m s )  

f 1 ,   a r = v a r λ = 331 m s 2 L

Passo 3

Sendo assim:

f 1 , a r f 1 ,   h é l i o = 331 m s 2 L 970 m s 2 L = 331 m s 970 m s

Logo:

f 1 ,   a r = 331 m s 970 m s 1500   H z = 512   H z

Resposta

f a r = 512   H z

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