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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 28.Exercícios e Problemas - Ex. 48

Sapatos que explodem. Os sapatos molhados de chuva de uma pessoa podem explodir se a corrente de terra de um relâmpago vaporizar a água. A transformação brusca de água em vapor produz uma expansão violenta, suficiente para destruir os sapatos. A água tem uma massa específica de 1000   k g / m 3 e um calor de vaporização de 2256   k J / k g . Se a corrente de terra produzida pelo relâmpago é horizontal, aproximadamente constante, dura 2,00 ms e encontra água com uma resistividade de 150 Ω ⋅ m , 12,0   c m de comprimento e uma seção reta vertical de 15 × 10 - 5   m 2 , qual é o valor da corrente necessária para vaporizar a água?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

A massa de água envolvida é

m = ρ A L = 1000 k g / m 3 15 × 10 - 5 m 2 ( 0,12 m ) = 0,018 k g

e a energia necessária para vaporizar a água é

Q = L m = ( 2256 k J / k g ) ( 0,018 k g ) = 4,06 × 10 4 J .

A energia térmica produzida pela passagem da corrente elétrica através da água é dada por:

Q = P Δ t = I 2 R Δ t

Como a resistência da massa de água envolvida é

R = ρ a L A = ( 150 Ω ⋅ m ) ( 0,120 m ) 15 × 10 - 5 m 2 = 1,2 × 10 5 Ω ,

a corrente necessária para vaporizar a água é

I = Q R Δ t = 4,06 × 10 4 J 1,2 × 10 5 Ω 2.0 × 10 - 3 s = 13,0 A

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Resposta

13,0 A

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