Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 32
Por que a seguinte situação é impossível? Um estudante ouve os sons de uma coluna de ar com 0,730 m de comprimento. Ele não sabe se a coluna é aberta nas duas extremidades ou somente em uma. Ele ouve a ressonância da coluna de ar em frequências de 235 Hz e 587 Hz.
Passo 1
Faaalaa galera, tudo bem??
Vamos resolver mais um exercício??
Só boraaa
Primeiramente, vamos escrever as equações que descrevem a relação entre comprimento de onda e o comprimento de um tubo quando temos (i) colunas de ar com ambas extremidades abertas e(ii) colunas de ar com uma das extremidades fechada. Temos:
- Coluna com uma extremidade fechada:
- Coluna com ambas extremidades abertas:
Como as frequências são múltiplos da frequência fundamental, podemos, então, efetuar o calculo de e comparar os valores de modos normais de vibração com os da frequências ouvidas pelo estudante.
Passo 2
Para o tubo com uma extremidade fechada:
A frequência fundamental será
Quando , iremos obter
Quando , iremos obter
Passo 3
Para tubo com as extremidades abertas:
Quando , iremos obter
Quando , iremos obter
Passo 4
Dessa maneira, os valores obtidos para os modos normais de vibração mostram que embora não se saiba se o tubo possui ambas as extremidades abertas ou uma extremidade fechada é impossível escutar as duas frequências de ressonância para um mesmo tubo em qualquer uma das situações.
Resposta
Vide o passo a passo.