Enunciado

O comprimento total de um flautim é 32,0 cm. A coluna de ar ressoante é aberta nas duas extremidades. (a) Encontre a frequência da nota mais baixa que um flautim pode soar. (b) Abrir buracos nos lados do flautim diminui efetivamente o comprimento da coluna ressoante. Suponha que a nota mais alta que um flautim pode soar seja 4,000 Hz. Encontre a distância entre antinodos adjacentes para esse modo de vibração.

Passo 1

E aii

  1. Para um tudo aberto nas duas extremidades, a frequência dos harmônicos é dada por:
  2. f n = n × f 1

    Considerando a velocidade do ar para a temperatura ambiente de 20 °C como 344 m/s, podemos determinar a frequência :

    f 1 = v 2 l

    f 1 = 344 2 ⋅ 0,32

    f 1 = 537,5   H

    Passo 2

  3. A frequência de ressonância para os tubos abertos em ambas as extremidades é dada por:

f n = n × f 1

Podemos determinar o valor de n ou o harmônico correspondente a uma frequência de ressonância de 4000 Hz:

n × f 1 = 4000

n = 4000 537,5 = 7,44

No caso especifico   n = 8 . Como comprimento é 32 cm, temos que a distância entre os nodos é

0,32 8 = 0,04   m = 4   c m

Resposta

  1. f 1 = 537,5   H z
  2. 4   c m
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