Por que a seguinte situação é impossível? No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, um elétron move-se em uma órbita circular em torno de um próton. O modelo determina que o elétron pode existir apenas em determinadas órbitas em torno do próton – as que tenham raio r que satisfaça a condição r = n2(0,0529 nm), onde n = 1, 2, 3,.... Para um dos possíveis estados permitidos do átomo, a energia potencial elétrica do sistema é –13,6 eV

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Resolvendo para a distância de separação do elétron e do próton:

U = k e q 1 q 2 r 12 → r 12 = k e q 1 q 2 U = - k e e 2 U

A distância de separação r 12 entre o elétron e o próton é a mesma que o raio r da órbita do elétron. Então,

r = - 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 1.6 × 10 - 19 C 2 - 13.6 e V 1 e V 1.6 × 10 - 19 J = 1.06 × 10 - 10 m

Defina isso igual a r = n 2 ( 0.0529 n m ) e resolva para n:

r = n 2 0.0529 n m = 1.06 × 10 - 10 m = 0.106 n m → n = 1.42

Como n não é um número inteiro, isso não é possível. Portanto, a energia dada não pode ser possível para um estado permitido do átomo.

Resposta

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