Enunciado

Qual seria o período de um satélite que gira em torno da Terra numa órbita cujo raio é um quarto do raio da órbita da Lua? O período da Lua é de aproximadamente 28 dias. Qual seria a razão entre as velocidades do satélite e da Lua?

Passo 1

E aí, beleza?? Vamos resolver essa questão usando a terceira lei de Kepler. Dela, vem:

T 2 R 3 = c t e

Portanto:

T 0 2 R 0 3 = T 2 R 0 4 3 ∴ T 2 = 1 4 3 T 0 2 ∴ T = T 0 8

Ou seja:

T = 3,5   d i a s

Passo 2

Assim, a razão entre as velocidades é:

v = 2 π R T ∴ V V 0 = R 0 4 R 0 T 0 T = 1 4 ⋅ 8 = 2

Resposta

T = 3,5   d i a s

V V 0 = 2

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