O sistema de armazenamento óptico de dados cm disco emprega um pequeno laser infravermelho (à.= 800 nm) para "ler", por meio da luz refletida, os “fossos” que foram escavados em uma superfície plástica.

a. Qual é o menor tamanho de fosso sobre o qual o feixe de laser pode ser focalizado?

b. Suponha que os fossos estejam localizados formando uma rede quadricular bidimensional com espaçamento 25% maior do que o tamanho de um fosso cavado pelo laser. (Um espaçamento menor entre eles promoveria erros de leitura.) Cada fosso registra 1 bit de informação, e são precisos 8 bits para se formar 1 byte, a unidade padrão de armazenamento de dados. Um disco óptico tem área utilizável com diâmetro interno de 4 cm e diâmetro externo de 11 cm. Quantos megabytes (MB) de dados armazenados em um disco óptico?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro, temos que ter em mente que o menor valor possível para o tamanho do ponto é dado pela seguinte fórmula:

ω = 2,5 λ

Como o comprimento de onda do laser é 800 nanômetros, então temos que o menor valor possível para o laser é igual a:

ω = 2,5 × 800 × 10 - 9 = 2   μ m

Passo 2

Para a letra b) temos que encontrar a área total utilizável pelo disco e então dividi-la pelo tamanho das covas que assumimos são quadrados com lados iguais a 1,25 ω . Isso nos dará o número de bits, e com isso, o número de megabytes, logo, a área usável será igual a:

A = π r o 2 - r i 2

Agora, quando substituímos os termos, temos:

A = π 0,055   m 2 - 0,02   m 2 = 8,247 × 10 - 3   m 2

O número de bits é dado da seguinte forma, pensa comigo, nós temos a área do quadrado e também temos a área usável, com isso, podemos ter a seguinte relação: a quantidade de bits é igual a razão entre a área usável e a área do quadrado.

N = A A 1

Que vai ser igual a:

N = A 1,25 ω = 8,247 × 10 - 3   m 2 1,25 × 2 × 10 - 6   m 2

Com isso, N será igual a:

N = 1,32 × 10 9

Passo 3

Agora, é pegar o resultado do passo anterior e converter para megabytes, com isso temos que saber qual a medida do megabyte, que é igual a 10 6   b y t e s , como existem 8 bits em cada byte, temos a seguinte relação:

N = 1,32 ∙ 10 9 8 ∙ 10 6 = 165   M B

Logo, são 165 megabytes de informação que podem ser armazenados no disco óptico.

Resposta

a )   ω = 2   μ m

b )   N = 165   M B  

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