Os raios que saem do sistema óptico de dois componentes da FIGURA PD24.50 produzem duas imagens distintas do objeto de 1,0 cm de altura.

a. Quais são a posição (em relação à lente), a orientação e a altura de cada imagem formada?

b. Desenhe dois diagramas de raios, um para cada imagem que mostrem como são formadas as imagens

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Vamos lá, os raios que saem do objeto podem passar direto pela lente e isso cria uma imagem, mas os raios também podem refletir do espelho e em seguida, passar pela lente. Temos que usar a equação de lente fina e as equações do espelho curvo, bem como as ampliações para assim, encontrar a posição e o tamanho das imagens.

Depois dessa introdução acerca do problema, vamos encontrar primeiramente a posição da imagem que é criada quando os raios passam apenas através da lente.

1 s 1 + 1 s 1 ' = 1 f 1

Manipulando essa equação da lente fina, temos que s 1 ' é igual a:

s 1 ' = f 1 s 1 s 1 - f 1

Agora, substituindo os termos, temos:

s 1 ' = 10   c m ∙ 5   c m 5   c m - 10   c m = 50   c m 2 - 5   c m = - 10   c m  

Logo, esta imagem é criada no espelho que fica à esquerda que fica 10 centímetros à esquerda da lente.

Passo 2

Seguindo o processo, calculamos o tamanho e a orientação da imagem, com isso nós temos:

h 1 ' h = - s ' s

Fazendo as manipulações, nós temos:

h 1 ' =   - s ' s h

Fazendo a substituição, nós temos:

h 1 ' = - - 10   c m 5   c m ∙ 1   c m = 2   c m

A interpretação desse resultado é que a imagem é vertical e tem 2 centímetros de altura. Agora o processo é encontrar a posição da imagem que é criada quando os raios refletem no espelho e saem pela lente (Para isso, vamos utilizar a equação da lente fina de novo 😊)

1 s m + 1 s m ' = 1 f m

Com isso, fazendo as manipulações, temos que s m ' é igual a:

s m ' = f m s m s m - f m = 10   c m ∙ 5   c m 5   c m - 10   c m

Com isso, s m ' é igual a:

s m ' =   - 10   c m

Como o referencial é o ponto anterior, que está 10 centímetros à esquerda, essa nova imagem vai estar a 20 cm à esquerda.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a posição da imagem na lente:

1 s 2 + 1 s 2 ' = 1 f 2

Com isso, temos que s 2 ' é igual a:

s 2 ' = f 2 s 2 s 2 - f 2 = 10   c m ∙ 20   c m 20   c m - 10   c m = 20   c m

Logo, a imagem está 20 centímetros a direita da lente. Agora, finalmente vamos calcular o tamanho e a orientação da imagem para a ampliação total:

M = m m ∙ m 1

Vamos substituir os termos, da seguinte forma:

h l ' h l = - s m ' s m ∙ - s 1 ' s 1

Com isso, fazendo as manipulações, o h l ' vai ser igual a:

h l ' = s m ' s m ∙ s l ' s l h l

Substituindo os valores, temos que:

h l ' =   - 10   c m 5   c m ∙ 20   c m 20   c m   ∙ 1   c m =   - 2   c m

Portanto, a imagem está invertida e 2 centímetros acima.

Passo 4

O diagrama para quando os raios saem através das lentes é dado por:

E no caso da reflexão do espelho quando os raios atravessam as lentes é dado por:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro