Enunciado

No sistema representado na Fig. 10.38, M = l ,0 kg, m = 0,2 kg, r = 0,2 m. Calcule a aceleração linear ele m, a aceleração angular do cilindro M, e a tensão no fio. Despreze o efeito da polia pequena.

Passo 1

Faala galera!! Aqui, precisamos entender que a tensão se transmite através da pequena polia, já que o torque deve ser desprezado. Assim, para o clindro, temos que:

τ = T r = I * a

Além disso, sabemos que I = 1 / 2   M r ²

Logo,

T r = 1 / 2   M r ² * a ⇒ T = 1 / 2 M r ² * a / r = 1 / 2 m R a

Tendo que m g - 1 / 2 M Q = m Q ,   l o g o

Q = m g / m + M / 2 = g / ( I + M / 2 m ) = g / ( 1 + 5 / 2 ) = 2 / 7 g = 2,8   m / s ²

Passo 2

A aceleração angular é:

a w = a / r = 2 g / 7 r = 14   R e / s ²  

E, por fim, a tensão:

T = 1 / 2   M Q = M g / 7 = 1,4   N

Resposta

2,8   m / s ²   ;   14   R e / s ²   ;   1,4   N .

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