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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 83

A statcoulomb (stC) é uma unidade de carga definida como a carga que, colocada a 1 cm de outra carga igual no vácuo, a repele com uma força de 1 dine. (a) Prove que uma statcoulomb é -JVC C (onde c é a velocidade da luz), ou aproximadamente i x 10 ~ ® C. (b) Expresse a carga elementar e em statcoulomb. (c) Calcule o valor da constante Ke e e0 quando a carga é expressa em stateoulombs, a força em dines e a distância em centímetros, (d) Encontre a relação entre as unidades dyne / statcoulomb e N C'1 para medir o campo elétrico.

Passo 1

Oiii tudo bem?

Vamos lá para mais um problema bem legal ein!

Passo 2

a. Para provar isso, podemos calcular a força

F = 1 4 π ε 0 ⋅ q 2 d 2 → 1 d i n a = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 10 5 ⋅ 10 4 C 2 ⋅ 1 s t c 2 11 → 1 C 2 9 ⋅ 10 18 = 1 s t c 2

→ s t c = 1 3 ⋅ 10 - 9 C

Passo 3

b. Temos que

1 e l é t r o n = e = 1,6021 ⋅ 10 - 19 C

Isso em s t c será

e = 1,6021 ⋅ 10 - 19 C ⋅ s t c 1 3 ⋅ 10 - 9 C → e = 4,8063 ⋅ 10 - 10 s t c

Passo 4

c. a carga vai ser dada por

k e = 1 4 π ε 0 = 9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 C 2 = 9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 C 2 ⋅ 10 5   d i n a s 1 N ⋅ 10 4 c m 2 1 m 2 ⋅ 1 3 ⋅ 10 - 9 2 ⋅ C 2 1   s t c 2

k e = 9 ⋅ 10 18 ⋅ 1 9 ⋅ 10 - 18 ⋅ d i n a s ⋅ c m 2 s t c 2 → k e = 1 d i n a ⋅ c m 2 s t c 2

Ou seja, simplesmente

ε 0 = 1 4 π ⋅ s t c 2 d i n a ⋅ c m 2

Passo 5

d. As duas unidades são relacionadas como

1 N C - 1 = 1 3 ⋅ 10 - 4 d i n a s s t c

Assim

1 N = 10 5   d i n a s

1 C = 3 ⋅ 10 9   s t c

Resposta

  1. s t c = 1 3 ⋅ 10 - 9 C
  2. e = 4,8063 ⋅ 10 - 10 s t c
  3. ε 0 = 1 4 π ⋅ s t c 2 d i n a ⋅ c m 2
  4. 1 N C - 1 = 1 3 ⋅ 10 - 4 d i n a s s t c
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