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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 85

O abcoulomb é uma unidade de carga equivalente a 10 C. Encontre o valor das constantes Ke e epislon quando a carga é expressa em abcoulombs, a força em dines e a distância em centímetros. Qual é a relação entre o abcoulomb e o statcoulomb?

Passo 1

Oii tudo bem?

Vamos lá para mais um problema bem legal ein!

Passo 2

A fora abcoulomb é relacionada como

1   a b C = 10 C

A constante é dada por

k e = 9 ⋅ 10 9 N ⋅ m 2 C 2

Botando em função das unidades temos que

k e = 9 ⋅ 10 9 ⋅ N ⋅ 10 5 d i n a s 1 N ⋅ 10 4 c m 2 1 m 2 ⋅ m 2 ⋅ 1 C 2 ⋅ a b c 2 10 2 C 2 - 1

k e = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 10 9 ⋅ 10 2 ⋅ d i n a s ⋅ c m 2 a b c 2 → k e = 9 ⋅ 10 20 ⋅ d i n a s ⋅ c m 2 a b c 2

Passo 3

Logo

k e = 1 4 π ε 0 → ε 0 = 1 4 π k e

→ ε 0 = 1 4 π 10 - 20 9 a b C 2 d i n a s ⋅ c m 2

Passo 4

Temos que

1   a b c o u l o m b = 10   c o u l o m b

No problema anterior, a gente desenvolveu que

1   a b c o u l o m b = 10   c o u l o m b ⋅ 1 3 ⋅ 10 - 9   C o u l o m b 1   s t C o u l o m b - 1

1   a b c o u l o m b = 30 ⋅ 10 9   s t c o u l o m b

Resposta

k e = 9 ⋅ 10 20 ⋅ d i n a s ⋅ c m 2 a b c 2

ε 0 = 1 4 π 10 - 20 9 a b C 2 d i n a s ⋅ c m 2

1   a b c o u l o m b = 30 ⋅ 10 9   s t c o u l o m b

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