Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 15.Exercícios e Problemas - Ex. 9
Um submarino de pesquisa possui uma janela de de diâmetro e de espessura. O fabricante alega que a janela pode suportar forças de até . Qual é a profundidade máxima de segurança do submarino? A pressão no interior do submarino é mantida em .
Passo 1
E aí meus queridos!
Mais uma questãozinha aí sobre pressão pra gente fazer...
Bom! Vamo começar fazendo um esboço do nosso problema, pra entender melhor o que tá acontecendo...
Temos que calcular a profundidade máxima de segurança do submarino!
Bom! Como destacado aí na figura, a pressão dentro do submarino vai ser igual à pressão atmosférica...
E pelo teorema de Stevin, tratando o submarino como se fosse um ponto material, temos que...
Como , então a relação acima vai ficar assim...
Passo 2
Agora se liga!
Lembra lá a fórmula da pressão de um fluido agindo sobre uma determinada área? Ela é dada por...
Uma vez que o a pressão dentro do submarino é a pressão atmosférica, isso significa que a nossa janelinha, vai estar exposta a uma diferença de pressão de...
A nossa fórmula então, vai ficar assim...
E repara naquela fórmula do final do :
Reajustando ela, podemos obter um termo em comum:
E no final das contas, vamos ficar com a seguinte fórmula abaixo...
Isolando :
E sabendo que a força máxima admissível é de e a densidade da água do mar é de :
Conseguimos obter a profundidade máxima admissível!