(a) Supondo que cada átomo de ouro em uma amostra de metal ouro contribui com um elétron livre, calcule a densidade do elétron livre no ouro sabendo que sua massa atômica é 196,97 g / mol e sua densidade é 19,3 × 103 kg / m3. (b) Se a velocidade de Fermi para o ouro é 1,39 × 106 m / s, qual é a energia de Fermi em elétron-volts? (c) Por qual fator a energia de Fermi é mais alta do que a energia kT à temperatura ambiente? (d) Explique a diferença entre a energia de Fermi e a energia kT.

(b) Cara, a energia de Fermi pode ser calculada por:

Então, substituindo os valores, fazendo a conversão para elétron-volt:

(c) Para saber o quanto a energia de Fermi é maior do que a energia à temperatura ambiente, vamos só dividir uma pela outra e achar esse fator:

(d) Bem, vamos lá. A relação , como vimos, é igual a , em (temperatura ambiente).

Ok, a energia de Fermi é a energia do elétron de condução mais energético quando o cristal está no zero absoluto. Como dois elétrons de condução não podem ocupar o mesmo estado, a energia de Fermi é bastante alta em comparação com .

A energia é a energia que o elétron de condução médio teria quando o cristal estivesse na temperatura se os elétrons não obedecessem ao princípio de exclusão.