Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 27.Problemas Adicionais - Ex. 71
Suponha que, enquanto você está sentado em uma cadeira, a separação de cargas entre sua roupa e a cadeira faça com que seu corpo fique a um potencial de 200 V, com uma capacitância de 150 pF entre você e a cadeira. Quando você se levanta, o aumento da distância entre seu corpo e a cadeira faz a capacitância diminuir para 10 pF. (a) Qual é o novo valor do potencial do seu corpo? Esse potencial diminui com o tempo, pois a carga tende a se escoar através dos sapatos (você é um capacitor que está se descarregando através de uma resistência). Suponha que a resistência efetiva para a descarga é . Se você toca num componente eletrônico enquanto o seu potencial é maior que 100 V, o componente pode ficar inutilizado. (b) Quanto tempo você deve esperar para que o potencial do seu corpo chegue ao nível seguro de 100 V?
Se você usar uma pulseira condutora em contato com a terra, seu potencial não aumentará tanto quando você se levantar; além disso, a descarga será mais rápida, pois a resistência da ligação à terra será menor que a dos sapatos. ( c) Suponha que, no momento em que você e levanta, o potencial do seu corpo é 1400 V e a capacitância entre o seu corpo e a cadeira é 10 pF. Qual deve ser a resistência entre a pulseira e a terra para que o seu corpo chegue ao potencial de 100 V em 0,30 s, ou seja, em um tempo menor que o que você levaria para tocar, por exemplo, em um computador?
Passo 1
Supondo que um momento que estamos sentados, a DDP da roupa e a cadeira seja de e a capacitância . Ao levantar a capacitância diminua para .
Para responder ao item (a), vamos notar que a carga se conserva, portanto:
Passo 2
(b) Temos a seguinte equação para a ddp de um capacitor:
Usando o fato que a constante do tempo é , podemos achar o tempo:
Passo 3
(c) Podemos isolar a resistência na fórmula utilizada no item (b):
Resposta
(a)
(b)
(c)