Enunciado

Suponha que imediatamente após a fissão do U 238 segundo a reação da Eq. 43-1, os núcleos de X e 140 e S r 94 estejam tão próximos que as superfícies dos dois núcleos se tocam.

  1. Supondo que os núcleos são esféricos, calcule a energia potencial elétrica ( e m   M e V ) associada à repulsão mútua dos fragmentos (Sugestão: use a Eq 42-3 para calcular o raio dos fragmentos).
  2. Compare essa energia com a energia liberda em um evento de fissão típico.

Passo 1

Letra a)

Seguindo a sugestão, vamos calcular primeiro os raios dos fragmentos. Segundo a equação 43.1 , o raio r é em função do número de massa A :

r = 1,2 × 10 - 15 A 1 / 3

E consultando uma tabela periódica temos que a massa de X e é 140 e do S r é 96 , então os raios ficam respectivmente:

r X e = 1,2 × 10 - 15 ( 140 ) 1 / 3 = 6,23 × 10 - 15 m

r S r = 1,2 × 10 - 15 ( 96 ) 1 / 3 = 5,49 × 10 - 15 m

E a energia potencial, lá da eletrostática, vai ser:

U = 1 4 π ϵ 0 Z X e Z S r e 2 r X e + r S r = 9 × 10 9 . 54.38 . 1,6 × 10 - 19 2 ( 6,23 × 10 - 15 + 5,49 × 10 - 15 )  

U = 4,08 × 10 - 11 J = 251 M e V

Passo 2

Letra b)

Em um evento de fissão típico, temos a liberação de 200 M e V e é da mesma ordem de grandeza da energia eletrostática que acabamos de calcular.

Essa energia eletrostática é convertida em energia cinética dos fragmentos e dos nêutrons liberados =)

Resposta

a ) 4,08 × 10 - 11 J

b )   200 M e V   ~ 251 M e V

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