a) Suponha que a temperatura da superfície do Sol é , use a lei de Stefan, (1.2), para determinar a massa de repouso perdida por segundo pelo Sol sob forma de radiação. Considere o diâmetro do Sol como sendo .
b) Que fração da massa de repouso do Sol é perdida a cada ano sob forma de radiação eletromagnética? Considere a massa de repouso do Sol sendo .
Passo 1
O primeiro passo é calcular a radiância total emitida pelo Sol, dada pela lei de Stefan:
Considerando :
Assim,
Passo 2
De posse da radiância, podemos calcular a potência emitida pelo Sol multiplicando a radiância pela área superficial do Sol:
Como o diâmetro do Sol é , temos :
Portanto,
Isso significa que o Sol perde de energia por segundo.
Passo 3
Como converter a energia perdida por segundo em massa? Use a relação
Portanto,
Desta forma, o Sol perde (4 trilhões de kilograma) por segundo!
Passo 4
Agora vamos para o item (b). Sabemos que em 1 segundo o Sol perde . Assim, em um ano ele perde
Daí, é só calcular a fração relativa a massa total do Sol:
Logo, o Sol perde cerca de de sua massa em um ano. Repare que apesar do Sol perder muita massa (olhe o resultado do item (a)), ele é tão grande que a fracção de massa perdida em um ano é desprezível!