Suponha que todas as seis cordas de comprimentos iguais de um violão acústico sejam tocadas sem dedilhar, ou seja, sem ser apertadas em nenhuma palheta. Quais quantidades são as mesmas para todas as seis cordas? Escolha todas as respostas corretas. (a) A frequência fundamental. (b) O comprimento de onda fundamental da onda da corda. (c) O comprimento de onda fundamental do som emitido. (d) A velocidade da onda da corda. (e) A velocidade do som emitido.

Passo 1

Falaaa aeee, tudo certoo?

Vamos para mais um??

Simboráa,

Sabemos que, mesmo que as seis cordas de um violão sejam tocadas ao mesmo tempo, cada uma produz um som audível diferente, logo, a tensão é diferente em cada corda.

  1. Para determinarmos a frequência fundamental, temos
  2. f 1 = 1 2 L ⋅ T μ

    Como já analisamos, cada corda possui uma tensão diferente, portanto, suas frequências fundamentais também serão diferentes, visto que, para o cálculo de f 1 de cada uma das seis cordas , T será diferente.

    Passo 2

  3. A equação de comprimento de onda fundamental da corda é em função do comprimento da corda
  4. λ 1 = 2 L

    Como L não varia, o comprimento de onda fundamental na corda é o mesmo para todas as cordas.

    Passo 3

  5. O comprimento de onda fundamental do som é dado pela equação:
  6. λ 1 = v f 1

    Como já estabelecemos que a frequência fundamental é diferente para cada corda e a velocidade do som no ar é a mesma, o comprimento de onda fundamental do som pe diferente em cada corda do violão.

    Passo 4

  7. Sabemos que a equação que define a velocidade da onda na corda e:
  8. v = T μ

    Já definimos que a tensão é diferente em cada corda, portanto, a velocidade da onda também é diferente em cada corda.

    Passo 5

  9. A velocidade de propagação do som é a mesma para um determinado meio, independentemente da frequência.

No caso apresentado, o meio é o ar e a velocidade de propagação é de aproximadamente 343 m/s.

Resposta

As quantidade são as mesmas para todas as cordas são o comprimento de onda fundamental na corda e a velocidade de propagação do som no ar, respectivamente os itens (b) e ( c ).

Ver Outros Exercícios desse livro