Enunciado

A taxa de lapso atmosférico teórica para o ar seco (nenhum vapor de água) em uma atmosfera é dada por

d T d y = - γ - 1 γ g M R

onde g é a aceleração devido à gravidade, M é a massa molar do gás ideal uniforme na atmosfera, R é a constante do gás e y é a taxa de calor específico molar, que estudaremos no Capítulo 17. (a) Calcule a taxa de lapso teórica da Terra dado que g = 1,40 e a massa molar efetiva do ar é 28,9 g/mol. (b) Por que esse valor é diferente do valor - 6,5 °C/km dado no texto? (c) A atmosfera de Marte é basicamente composta de dióxido de carbono seco com massa molar de 44,0 g/mol e uma razão de calor específico molar de γ = 1,30. A massa de Marte é 6,42 × 10 23   e   o   r a i o   e   3,37 × 10 6   m . Qual é a taxa de lapso para a troposfera marciana? (d) A temperatura atmosférica superficial típica em Marte é 240,0 °C. Usando a taxa de lapso calculada na parte (c), encontre a altura na troposfera de Marte na qual a temperatura é 260,0 °C. (e) Dados da Mariner, de 1969, indicam uma taxa de lapso na troposfera marciana de 21,5 °C/km. As missões da Viking em 1976 indicaram taxas de lapso 22 °C/km. Esses valores desviam do valor ideal calculado no item (c) por causa da poeira na atmosfera marciana. Por que a poeira afeta a taxa de lapso? Qual missão ocorreu em condições com mais poeira, Mariner ou Viking

Passo 1

Faaalaaaaaa papitooooo, rs!

Tudo bem galera??

Bora láa!!

  1. A taxa de lapso atmosférico teórico para o ar seco é descrita pela equação:
  2. d T d y = - γ - 1 γ g M R

    d T d y = - 0.40 1.40 9.80 m s 2 28.9 g m o l 8.314 j m o l ⋅ K 1 k g 1000   g 1   J 1   k g ⋅ m 2 s 2

    d T d y = - 9.73 × 10 - 3   K / m

    d T d y = - 9.73   ° C / k m

    Passo 2

  3. Porque o ar contém vapor d’água, não podendo se comportar como gás ideal. Como uma parcela de ar sobre na atmosfera e sua temperatura cai, sua capacidade de conter o vapor de água diminui, então a água provavelmente se condensará como gotas líquidas ou como cristais de gelo.
  4. Passo 3

  5. Para um objeto de massa m em marte, seu peso será a massa multiplicada pela gravidade do planeta:
  6. m g = G M m R 2

    g = G M R 2

    g = 6.67 × 10 - 11 N × m 2 k g 2 6.42 × 10 23 k g 3.37 × 10 6   m 2

    g = 3.77   m / s 2

    d T d y = - γ - 1 γ g M R

    d T d y = - 0.30 1.30 3.77   m s 2 0.044 k g m o l 8.314 j m o l ⋅ K

    d T d y = -   4.60 × 10 - 3   K / m

    d T d y = -   4.60   ° C / k m

    Passo 4

  7. Para encontrar a altura na troposfera de Marte com uma temperatura de -60,0°C, usando a taxa de lapso calculada na alternativa anterior, fazemos o seguinte cálculo:
  8. ∆ T ∆ y = d T d y

    ∆ y = ∆ T d t d y = - 60 ° C - - 40 ° C - 4.60   ° C / k m

    ∆ y = 4.34   k m

    Passo 5

  9. A poeira na atmosfera absorve e dispersa a energia de radiação eletromagnética que vem do sol. A poeira contribui com energia para as moléculas de gás no alto da atmosfera, resultando em um aumento na energia interna da atmosfera e uma diminuição da temperatura com relação à altura.

Quanto maior a poeira, mais a taxa de lapso se desviará do valor teórico no item (c), sendo então maior durante a missão do Mariner.

Resposta

Resposta nos passos.

Ver Outros Exercícios desse livro