Enunciado

A uma temperatura de 300   K , a que distância da energia de Fermi está um estado cuja probabilidade de ocupação por um elétron é 0,10 ?

Passo 1

Para resolvermos esse problema, vamos utilizar a equação da probabilidade de ocupação de um estado de Fermi com uma manipulação para colocarmos em evidência o termo Δ E da relação.

Passo 2

Temos que a equação de Fermi é dada por

P = 1 e Δ E k ⋅ T + 1

Se isolarmos o termo exponencial e aplicarmos o logaritmo natural de ambos os lados, teremos a seguinte relação

Δ E k ⋅ T = ln ⁡ 1 P - 1 → Δ E = k ⋅ T ⋅ ln ⁡ 1 P - 1

Substituindo os valores, teremos então que a energia será

Δ E = 1,38 × 10 23   J / K ⋅ 300   K ⋅ ln ⁡ 1 0,10 - 1 = 9,1 × 10 - 21   J

Resposta

Δ E = 9,1 × 10 - 21   J

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